نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 مهندسی مکانیک ، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

2 دانشکده مهندسی دریا دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

در مطالعه ی پیش رو به حل معادلات پایای لایه مرزی روی یک صفحه ی متحرکپرداخته شده است. همچنین سعی شده است که در معادله ی انرژی ، مولفه های انتقال حرارت تشعشعی نیز در نظر گرفته شود. روش حل مورد استفاده برای حل معادلات غیر خطی فوق ، روش Lie group می‌باشد. در این روش به کمک یک الگوریتم تکراری شرایط اولیه برای حل معادلات دیفرانسیل با دقت نسبتا خوبی تخمین زده می‌شود. سپس به کمک روش رانگ کوتای مرتبه ی چهارم مقادیر توابع مورد نظر در سراسر محیط حل به دست می‌آید. به کمک نتایج این حل عددی می‌توان لایه مرزی سرعتی و حرارتی را شبیه سازی نموده و تاثیر پارامترهای ضریب تشعشع، نسبت سرعت و ضریب مکش را بر لایه مرزی بررسی کرد. در انتها نیز به منظور ارزیابی نتایج حل عددی به روش Lie group، از نتایج حل های پیشین به روش شوتینگ استفاده شده است. مقایسه ی حل عددی به روش Lie group و روش شوتینگ نشان می دهد که روش Lie group علاوه بر سرعت بالای همگرایی ، از دقت مناسبی نیز برخوردار است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

Mukhopadhyay, S., Bhattacharyya, K., Layek, G.C., “Steady boundary layer flow and heat transfer over a porous moving plate in presence of thermal radiation”, International Journal of heat and mass transfer, Vol. 54, pp.2751-2757, 2011
Cao, L., Si, X., Zheng, L., “The flow of a micro polar fluid through a porous expanding channel: A Lie group analysis”, Applied Mathematics and Computation, Vol. 270, pp.242-250, 2015
Abd-el-Malek, M., Amin, A., “New exact solution for solving the initial-value-problem of the KdV-KP equation via the Lie group method”, Applied Mathematics and Computation, Vol. 261, pp.408-418, 2015
Uddin, M.J., Kabir, M.N., Alginahi, Y.M., “Lie group analysis and numerical solution of magnetohydrodynamic free convective slip flow of micro polar fluid over a moving plate with heat transfer”, Computers and Mathematics with Applications, 2015
Liu, Ch., “Lie-group differential algebraic equations method to recover heat source in a Cauchy problem with analytic continuation data”, International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol. 78, pp.538-547, 2014
Liu, Ch., “Elastoplastic models and oscillators solved by a Lie-group differential algebraic equations method”, International Journal of Non-linear Mechanics, 2014
Liu, Ch., “A new sliding control strategy for nonlinear system solved by the Lie-group differential algebraic equation method”, Commun Nonlinear SciNumerSimulat, Vol. 19, pp. 2012-2038, 2014
Liu, Ch., “The Lie-group shooting method for boundary-layer problems with suction/injection/reverse flow conditions for power-law fluids”, International Journal of Non-linear Mechanics, Vol. 46, pp. 1001-1008, 2011
Celledoni, E., Marthinsen, H., Owren, B., “An introduction to Lie group integrators-basics, new developments and applications”, Journal of Computational Physics, 2013
Blasius, H., “Grenzschichten in FlussigkeitenmitkleinerReibung”, Z.math.Phys, Vol. 56, pp. 1-37, 1908
Han, Z., “Nanofluids with Enhanced Thermal Transport Properties”, University of Maryland at College Park, 2008
Liu, Ch., “An SL(3,R) shooting method for solving the Falker-Skan boundary layer equation”, International Journal of Non-linear Mechanics, Vol. 49, pp. 145-151, 2013
Liu, Ch, “Developing an SL(2,R) Lie-group shooting method for a singular φ-Laplacian in a nonlinear ODE”, Commun Nonlinear SciNumerSimulat, Vol. 18, pp.2327-2339, 2013